WEKO3
インデックスリンク
アイテム
選択公理のもたらす論理と直観の乖離について（その２）―高次元Banach-Tarski の定理を通して―
https://mue.repo.nii.ac.jp/records/1447
https://mue.repo.nii.ac.jp/records/14479cc7a3e1-f3d7-4461-afbc-5541ea07e9df
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
選択公理のもたらす論理と直観の乖離について (2) (1.7 MB)
|
.png)
|
| Item type | 紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2022-02-04 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | 選択公理のもたらす論理と直観の乖離について（その２）―高次元Banach-Tarski の定理を通して― | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | A second discussion of the dissociation of logic and intuition resulting from the Axiom of Choice: Through the Banach-Tarski theorem in higher dimensions | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 選択公理 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Banach-Tarski の定理 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Hausdorff の定理 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 合間 | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | 有限分割合同 | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||
| 著者 |
佐藤, 得志
× 佐藤, 得志× 佐藤, 雄介 |
|||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | 現代数学において，選択公理は必要不可欠な重要な公理である．しかし，これを仮定することにより，直観的には受け入れ難い数学的な事実が導かれることがある．3次元以上のEuclid空間におけるBanach-Tarskiの定理はその代表的な例である．本稿においては，3次元における議論を前提とし，4次元以上の場合に，選択公理を用いることによってHausdorffの定理が導かれることを中心に，その証明の詳細を解説する． | |||||
| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | In modern mathematics, the Axiom of Choice is an indispensable and important axiom. However, this axiom can lead to mathematical facts that are intuitively unacceptable. A typical example is the Banach-Tarski theorem in Euclidean space of three or more dimensions. In this paper, in the case of four or more dimensions, we will explain the details of the proof, focusing on the fact that the Hausdorff theorem is derived using the Axiom of Choice, assuming the argument in three dimensions. | |||||
| 書誌情報 |
宮城教育大学紀要 en : BULLETIN OF MIYAGI UNIVERSITY OF EDUCATION 巻 56, p. 187-203, 発行日 2022-01-31 |
|||||
