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  1. 紀要類
  2. 宮城教育大学紀要
  3. 第56巻

選択公理のもたらす論理と直観の乖離について(その2)―高次元Banach-Tarski の定理を通して―

https://mue.repo.nii.ac.jp/records/1447
https://mue.repo.nii.ac.jp/records/1447
9cc7a3e1-f3d7-4461-afbc-5541ea07e9df
名前 / ファイル ライセンス アクション
15 選択公理のもたらす論理と直観の乖離について (2) (1.7 MB)
license.icon
Item type 紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1)
公開日 2022-02-04
タイトル
タイトル 選択公理のもたらす論理と直観の乖離について(その2)―高次元Banach-Tarski の定理を通して―
タイトル
タイトル A second discussion of the dissociation of logic and intuition resulting from the Axiom of Choice: Through the Banach-Tarski theorem in higher dimensions
言語 en
言語
言語 jpn
キーワード
主題Scheme Other
主題 選択公理
キーワード
主題Scheme Other
主題 Banach-Tarski の定理
キーワード
主題Scheme Other
主題 Hausdorff の定理
キーワード
主題Scheme Other
主題 合間
キーワード
主題Scheme Other
主題 有限分割合同
資源タイプ
資源タイプ識別子 http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
資源タイプ departmental bulletin paper
著者 佐藤, 得志

× 佐藤, 得志

WEKO 1633
CiNii ID 9000002360455

佐藤, 得志

Search repository
佐藤, 雄介

× 佐藤, 雄介

WEKO 2376

佐藤, 雄介

Search repository
抄録
内容記述タイプ Abstract
内容記述 現代数学において,選択公理は必要不可欠な重要な公理である.しかし,これを仮定することにより,直観的には受け入れ難い数学的な事実が導かれることがある.3次元以上のEuclid空間におけるBanach-Tarskiの定理はその代表的な例である.本稿においては,3次元における議論を前提とし,4次元以上の場合に,選択公理を用いることによってHausdorffの定理が導かれることを中心に,その証明の詳細を解説する.
抄録
内容記述タイプ Abstract
内容記述 In modern mathematics, the Axiom of Choice is an indispensable and important axiom. However, this axiom can lead to mathematical facts that are intuitively unacceptable. A typical example is the Banach-Tarski theorem in Euclidean space of three or more dimensions. In this paper, in the case of four or more dimensions, we will explain the details of the proof, focusing on the fact that the Hausdorff theorem is derived using the Axiom of Choice, assuming the argument in three dimensions.
書誌情報 宮城教育大学紀要
en : BULLETIN OF MIYAGI UNIVERSITY OF EDUCATION

巻 56, p. 187-203, 発行日 2022-01-31
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Ver.1 2023-06-19 09:48:46.510797
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