Darbouxの定理と関数のRiemann積分可能性について


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Darbouxの定理と関数のRiemann積分可能性について	Creative Commons : 表示 - 非営利 - 改変禁止
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タイトル(英)	On Darboux’s theorem and integrability of functions in the sense of Riemann
アイテムタイプ	紀要論文 / Departmental Bulletin Paper
言語	日本語
キーワード	Riemann積分,Darbouxの定理,合成関数,Lipschitz連続
著者	佐藤得志 ( CiNii ID: 9000002360455 )
抄録	Riemann積分の定義の方法には2つの流儀があり,それは,Riemann和から定義するものと,Darbouxの上積分,下積分から定義するものである.この2つの定義の同値性を証明するための鍵となるのがDarbouxの定理であるが,その証明はRiemann積分の理論の中では最も難しいものである.本稿においては,初学者の理解の手助けとなるように,Darbouxの定理の厳密かつ丁寧な証明を与える.また,積分可能な関数とLipschitz連続な関数の合成関数の積分可能性を証明し,これを用いて積分可能な関数の絶対値や積の積分可能性を導く.
雑誌名	宮城教育大学紀要
雑誌名(英)	Bulletin of Miyagi University of Education
巻	52
ページ	85 - 96
発行年	2018-01-31
出版者	宮城教育大学


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