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Darbouxの定理と関数のRiemann積分可能性について
https://mue.repo.nii.ac.jp/records/671
https://mue.repo.nii.ac.jp/records/6719ab74657-5946-4a49-bbb8-e9458fd78d00
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
Darbouxの定理と関数のRiemann積分可能性について (2.6 MB)
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.png)
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| Item type | 紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2018-02-20 | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | Darbouxの定理と関数のRiemann積分可能性について | |||||
| タイトル | ||||||
| タイトル | On Darboux’s theorem and integrability of functions in the sense of Riemann | |||||
| 言語 | en | |||||
| 言語 | ||||||
| 言語 | jpn | |||||
| キーワード | ||||||
| 主題Scheme | Other | |||||
| 主題 | Riemann積分,Darbouxの定理,合成関数,Lipschitz連続 | |||||
| 資源タイプ | ||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||
| 著者 |
佐藤, 得志
× 佐藤, 得志 |
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| 抄録 | ||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||
| 内容記述 | Riemann積分の定義の方法には2つの流儀があり,それは,Riemann和から定義するものと,Darbouxの上積分,下積分から定義するものである.この2つの定義の同値性を証明するための鍵となるのがDarbouxの定理であるが,その証明はRiemann積分の理論の中では最も難しいものである.本稿においては,初学者の理解の手助けとなるように,Darbouxの定理の厳密かつ丁寧な証明を与える.また,積分可能な関数とLipschitz連続な関数の合成関数の積分可能性を証明し,これを用いて積分可能な関数の絶対値や積の積分可能性を導く. | |||||
| 書誌情報 |
宮城教育大学紀要 en : Bulletin of Miyagi University of Education 巻 52, p. 85-96, 発行日 2018-01-31 |
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| 出版者 | ||||||
| 出版者 | 宮城教育大学 | |||||
